Цифровые лаборатории по математике

Список выполняемых лабораторных работ с ЦЛ Relab:

• 1: Исследование функций на экстремумы.
• 2: Определение размеров предметов не доступных либо неудобных для прямого измерения (датчик расстояния и датчик угла наклона).
• 3: Измерение расстояний до удаленных объектов. Основы триангуляции.
• 4: Измерение расстояний на пересеченной местности. Расширенные сведения о триангуляции.
• 5: Производная функции. Геометрический смысл производной (тележка, направляющая, герконовые датчики).
• 6: Первообразная и интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла
• 7: Приближенные вычисления определенных интегралов. Методы приближенного интегрирования.
• 8: Векторы в пространстве. Пространственная система координат.
• 9: Свойства и характеристики векторов. Векторы на плоскости. Система координат на плоскости, проекции вектора на оси координат.
• 10: Логарифмы. Свойства и практическое применение логарифмов.
• 11: Окружность, круг и дуга окружности. Формула длины дуги окружности и ее экспериментальное подтверждение.
• 12: Объем тела. Косвенное измерение объема параллелепипеда. Экспериментальное подтверждение формулы объема параллелепипеда.
• 13: Определение длины кривой линии с помощью вращающегося колеса.
• 14: Обработка и анализ результатов эксперимента. Типы погрешностей и способы их минимизации.
• 15: Свойства колебаний. Частота и период колебаний. Изучение колебаний на примере звука.
• 16: Базовые сведения о ряде Фурье. Разложение в ряд Фурье функции, заданной графически. Практическое применение ряда Фурье на примере получения спектра звукового сигнала.
• 17: Среднее значение функции и среднее арифметическое значение. Действующее (эффективное) значение функции и среднее квадратичное значение.
• 18: Практическое применение тригонометрических функций синуса и косинуса на примере дыхания человека как колебательного процесса.
• 19: Практическое применение логарифмов на примере определения водородного показателя (pH) водных растворов.
• 20: Комплексные числа и их практическое применение.
• 21: Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Практическое применение декартовых координат на плоскости.
• 22 Экспериментальное доказательство теоремы Пифагора. Применение теоремы Пифагора на практике.
• 23 Экспериментальное доказательство теоремы о сумме углов треугольника
• 24 Экспериментальное доказательство теоремы косинусов

Примеры выполняемых лабораторных работ с датчиками Relab
Датчик тока:

• Исследование функций на экстремумы.
• Приближенные вычисления определенных интегралов. Методы приближенного интегрирования.
• Комплексные числа и их практическое применение.

Датчик расстояния:

• 1. Определение размеров предметов, недоступных либо неудобных для прямого измерения
• 2. Измерение расстояний до удаленных объектов. Основы триангуляции.
• 3. Измерение расстояний на пересеченной местности. Расширенные сведения о триангуляции.
• 4. Логарифмы. Свойства и практическое применение логарифмов.
• 5. Экспериментальное доказательство теоремы Пифагора. Применение теоремы Пифагора на практике.
• 6. Экспериментальное доказательство теоремы косинусов.

Датчик угла наклона:

• 1. Определение размеров предметов, недоступных либо неудобных для прямого измерения.
• 2. Экспериментальное доказательство теоремы косинусов.

Цифровой компас:

• 1. Измерение расстояний до удаленных объектов. Основы триангуляции.
• 2. Измерение расстояний на пересеченной местности. Расширенные сведения о триангуляции.
• 3. Экспериментальное доказательство теоремы Пифагора. Применение теоремы Пифагора на практике.
• 4. Экспериментальное доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Герконовые датчики:

• 1. Производная функции. Геометрический смысл производной.

Датчик движения:

• 1. Первообразная и интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.

Датчик напряжения:

• 1. Приближенные вычисления определенных интегралов. Методы приближенного интегрирования.
• 2. Среднее значение функции и среднее арифметическое значение. Действующее (эффективное) значение функции и среднее квадратичное значение.
• 3. Комплексные числа и их практическое применение.

Датчик ускорения:

• 1. Векторы в пространстве. Пространственная система координат.

Датчик скорости потока воздуха (анемометр):

• 1. Свойства и характеристики векторов. Векторы на плоскости. Система координат на плоскости, проекции вектора на оси координат.

Датчик шума:

• 1. Логарифмы. Свойства и практическое применение логарифмов.

Датчик угла поворота:

• 1. Окружность, круг и дуга окружности. Формула длины дуги окружности и ее экспериментальное подтверждение.

Датчик силы (усилия) (весы):

• 1. Объем тела. Косвенное измерение объема параллелепипеда. Экспериментальное подтверждение формулы объема параллелепипеда.

Цифровой оптический датчик (опторамка), мерное колесо:

• 1. Определение длины кривой линии с помощью вращающегося колеса.

Датчик относительной влажности: (входит в Мультидатчик RELAB POINT RL MS2UV)

• 1. Обработка и анализ результатов эксперимента. Типы погрешностей и способы их минимизации.

Датчик углекислого газа:

• 1. Обработка и анализ результатов эксперимента. Типы погрешностей и способы их минимизации.

Датчик ультрафиолетового (УФ) излучения: (входит в Мультидатчик RELAB POINT RL MS2UV)

• 1. Обработка и анализ результатов эксперимента. Типы погрешностей и способы их минимизации.

Датчик освещенности: (входит в Мультидатчик RELAB POINT RL MS2UV)

• 1. Обработка и анализ результатов эксперимента. Типы погрешностей и способы их минимизации.

Датчик звука:

• 1. Свойства колебаний. Частота и период колебаний. Изучение колебаний на примере звука.
• 2. Базовые сведения о ряде Фурье. Разложение в ряд Фурье функции, заданной графически. Практическое применение ряда Фурье на примере получения спектра звукового сигнала.

Датчик дыхания:

• 1. Практическое применение тригонометрических функций синуса и косинуса на примере дыхания человека как колебательного процесса.

Датчик pH:

• 1. Практическое применение логарифмов на примере определения водородного показателя ( pH ) водных растворов.

Датчик температуры: (входит в Мультидатчик RELAB POINT RL MS2UV)

• 1. Практическое применение логарифмов на примере определения водородного показателя ( pH ) водных растворов.

Мультидатчик RELAB POINT RL MS2:

• 1. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Практическое применение декартовых координат на плоскости.